不同开源做市商框架和经典理论中的波动率用法

开源做市商实战框架对波动率的使用分为两种情况。

hftbacktest将波动率作为价差、网格间距、偏度（skew）的基础单位。波动率按秒级计算，采样100毫秒的价格变化，采用10分钟窗口，每5秒更新一次。

在GLFT示例中，波动率通过公式进入报价；在简化版本中，直接使用“波动率×经验倍数”计算，倍数通过回测标定。

另一个开源框架Hummingbot默认不使用波动率。

Hummingbot V2版本中，pmm_simple、pmm_v1、pmm_mister策略都采用预先配置的固定价差。只有pmm_dynamic策略将波动率作为参考，它用3分钟K线的归一化平均真实波动范围（NATR，窗口约42分钟）来缩放价差和价格偏移。

Hummingbot V1版本中，PMM策略不使用波动率；A-S版本大约每1秒更新一次波动率，工程实现中按波动率一次方使用，不采用原始A-S模型的方差形式。

经典做市商理论策略中，A-S模型将波动率平方（即方差）作为库存风险的惩罚项。持仓时间固定为距离收盘的时间，和波动率无关。该风险成本同时决定报价中心的平移，以及价差中的风险部分。

A-S模型是库存派做市商理论的起源，核心过程分为两步：第一步计算考虑库存风险后的报价中点；第二步计算价差，结合第一步得到的中点完成报价。

GLFT理论继承自A-S模型，仍从波动率平方（价格方差风险）出发。不同的是，库存风险会通过最优报价表现为偏度（skew）：风险越大，报价调整越激进，库存出清通常也越快。

在长期稳态解中，库存风险和成交强度共同决定报价，最终报价中的风险调整仅与波动率的一次方成正比。

可以直观理解为，更激进的偏度会缩短实际库存的持有时间，但这不是模型明确规定的持仓时间机制。这种关系依赖市场有足够对手盘承接库存；如果流动性枯竭，稳态关系本身也会失效。

Glosten-Milgrom理论属于信息派，没有库存风险的概念。波动率在这里可作为知情交易者交易时，单次亏损的工程代理变量，乘以对手是知情交易者的概率，可以近似表示逆向选择的强度。

本文整理自@Boywus早年发布的学习笔记。