@mathandcobb 谈 LLM 解决数学难题不能只给答案

我今天和一位记者进行了长谈（为一篇周日可能刊发的报道），他问了一个很多人都误解的问题：「既然著名公开问题的解可以由AI/大语言模型找到或在它们的辅助下找到，为什么数学家不想要这样的解呢？」

答案是，**我们当然想要知道**这些困扰数学界很久的谜题的解！但不是不惜一切代价。不能以我们这个行业的未来为代价。不能只是为了在IPO之前抢头条就匆匆赶出来。

不可否认，大语言模型显然是非常棒的工具，它们可以用来辅助和加速数学发现。我也完全认同这些工具会长期存在，并且会在某些领域发挥巨大作用。但就像很多人已经说过的那样，数学是人类为人类构建的，它建立在对我们发明和发现的想法和技巧的*理解*和*消化*之上——这个过程很慢，因为人类需要很长时间才能提炼出新证明的核心，也就是主要思想。

如果一个重大结果由大语言模型证明，产出了一篇一百多页的论文，而和这家公司/这篇论文相关的没有人能解释清楚，证明成立的关键新数学思想到底是什么，那这篇论文/这个结果几乎没有任何价值。至少得等到人类数学家花时间读完它，消化它，提炼出核心要素，这样我们其他人才能消化它，还有望把它应用到其他场景中。

这样的论文就相当于流行文化里对「生命、宇宙以及任何事情的终极答案」给出的回答「42」。但如果我们每周都能得到一百多页的证明，没人看得懂，而大语言模型公司几乎不做任何让它变得可理解的工作呢？我们要怎么处理所有这些「所谓的」进展？我说「所谓的」，是因为在整个学界能够利用新知识前进之前，它们根本不算进展。

现在其实有一个可行的替代方案：大语言模型公司停止他们的军备竞赛（这场竞赛本质上不仅是针对彼此，也针对数学界），真正成为学界的科学合作伙伴。要怎么做呢？

假设OpenAI想要证明纳维-斯托克斯方程问题并得到荣誉（他们当然想）。那他们在六个月前就可以邀请前十的流体动力学研究者（包括Córdoba、Zoroa等等）组建团队，用他们的产品来解决这个问题。OpenAI给每位教授提供经费，让他们减少教学任务，同时资助多名研究生整个学期参与这个项目，并且在这个过程中接受大语言模型辅助研究的训练。

OpenAI提供资源，学界提供专业知识。最终他们证明了这个重要问题（或者取得了进展），会带来多个积极结果：
1) OpenAI因为推动科学进步获得荣誉，他们的工具也会被确立为高级研究团队合作的出色工具。
2) 研究者理解了证明是怎么