数学家和Claude合作，冲击悬了近80年的数学难题

2026年8月23日，美国数学家、Anthropic⁠ 研究人员 Levent Alpöge 公布了一项可能具有里程碑意义的数学成果：他与 Claude AI 合作提出了六维球面 S^6 存在可积复结构的新构造，试图解决自20世纪40年代以来悬而未决近80年的著名 Hopf Problem，这个问题长期困扰复几何和微分几何界，连菲尔兹奖得主 Michael Atiyah 等顶尖数学家过去的相关证明尝试也未获数学界接受。 此次突破最��人注目之处在于，Claude 在极短时间内找到具体的几何构造，并进一步展开成约 108页的技术手稿，还分析了为何部分既有文献结论无法排除这一构造；随后在 8月27日，数学家 Boris Alexeev 又用 Lean 4 对核心结论进行了形式化验证，Google DeepMind 的 Formal Conjectures 项目已将该问题标记为“research solved”。 如果最终通过全球复几何专家的完整独立审查，这不仅意味着一个持续近80年的著名数学难题被解决，更可能成为迄今AI自主参与发现全新高水平数学结构、完成证明并接受形式化验证的最重大案例之一；不过截至8月29日，专家人工审查仍在进行，因此严格来说它仍应称为“高度可信的重大候选突破”，而不是已经获得数学界最终共识的定理。