OpenAI给出三大数学难题解法，并称反驳一项长期计算假设

OpenAI发布了长期困扰研究人员的三个重磅数学问题的解法。其中一个是对指数时间假说（ETH）的出人意料否定——这是计算机科学中一个长期稳固的假设，在我们理解何为难以计算的问题时扮演着重要角色。

与前沿实验室此前的证明发布一样，科学界对此反应既兴奋又沮丧。Anthropic数学家Levent Alpöge暗示，OpenAI的解法建立在已有工作之上；数小时后，Anthropic也发布了自己的ETH反驳证明。

不过，OpenAI的做法正在演变。这一次，该实验室针对涉及的三个学科采取了不同的发布方式：数学家获得的工作成果被直接放到GitHub上；计算机科学家组成了工作组，要求公开分享证明，并由OpenAI资助一场会议进行讨论；物理学家也组成了工作组，由其决定结果的发布方式。

MIT教授Ryan Williams是组织计算机科学界回应这一新发现的科学家。Williams的研究聚焦于计算复杂性问题，他过去曾批评OpenAI的做法，称其今年10月初的证明发布是“对数学家的DDoS攻击”。

然而，他告诉TechCrunch，他同意与前沿实验室合作，以帮助引导对这一领域至关重要的思想。实验室请他帮助解读这一解法，与他一同工作的还有UC San Diego计算机科学家Russell Impagliazzo和Ramamohan Paturi，这两人于1999年首次发表了ETH。

他们的第一步是发布一封公开信，呼吁对这些课题感兴趣的科学家提供反馈，并讨论AI对其工作作出贡献的相关规范。

“OpenAI证明的某些部分，也许可以说是常规的，但确实有两三个看起来如同外星产物的部分，正是这些部分让我觉得，哇，这是整个社区需要一起努力攻克的东西。”Williams告诉TechCrunch。

你懂P与NP吗？

ETH属于更广泛的一类问题——P对NP，这一问题几十年来一直驱动着计算机科学和许多其他领域。简而言之，研究人员试图理解：任何解可以被轻松验证的问题（NP），是否也能被轻松求解（P）。

一个简单的例子是数独游戏：一旦谜题的解摆出来，可以很快验证，但找到解却非常耗时。这种规律适用于一系列重要问题，而这一洞见支撑着密码系统：当你拥有编码信息的密钥时，你可以解密它，但真正破解一个有效的密码耗时太长，毫无实用价值。

然而，科学家尚未证明这一规律是否总是成立。“P = NP意味着，你不仅能验证存在的数独解，还能直接生成它们，”Williams说。“P = NP断言，对于每一个你能快速验证的问题都是如此——如果你能快速验证它，你就能快速求解它。所以这听起来好得令人难以置信。”

这就是为什么大多数科学家假定P ≠ NP。ETH为此提供了证据。它基本上是说，在一类特定的棘手逻辑谜题中，随着变量数量增长，即使最快的计算机算法也需要指数级更多的时间来找到解。

OpenAI和Anthropic声称，他们的模型提出了以“次指数”时间解决这些谜题的算法，意味着比之前认为可能的速度更快。如果属实，他们可能已经证明了ETH是假的——用科学术语说，就是反驳了它——并可能为普遍实现P = NP的算法开辟了道路。

“每个计算机科学家或许都应该对P = NP的可能性多几分重视，但每个人的权重可能不同，”Williams说。“我确实认为这在某种程度上质疑了我们过去自以为拥有的许多直觉……关于[困难NP问题]的可处理性。我也认为这可能不是最终答案。我不认为OpenAI的算法可能是你能得到的最好的算法。”

计算机科学家接下来的工作

Williams表示，ETH的持久性意味着过去十年间的许多科学论文都包含了它；如果AI实验室声称已证明其错误的主张成立，这些论文将需要重新审视。

“这正是我要求或推动OpenAI资助相关会议的部分原因——这将影响许多研究人员的工作，我们需要弄清楚，好吧，除了理解算法之外，接下来会发生什么。我们需要理解的是，与之前相比，基础应该怎样改变？”他说。

在科学考量之前，尚有网络安全问题。Williams表示，改进的算法可能意味着依赖特定密钥长度的密码系统可以被视为已被攻破。因此，他问OpenAI科学负责人Dan Roberts的首要问题之一“是他们是否检查过这会影响到哪些密码系统……现在有什么不安全吗？显然，他们检查过了，他们相当确信这并不……意味着任何破解。”

这种由AI驱动的科学发现新范式仍在发展之中，但Williams表示，尽管存在切实的担忧，他仍然乐观，尤其是关于培养下一代科学家的问题。作为一名从事高水平数学工作的计算机科学家，这种调整对他而言或许比纯数学家更加容易。

尽管如此，他说AI正在“迫使人们对自己所做的工作更有雄心，并更深入地思考：好吧，如果我过去研究的所有东西现在对AI来说都只是唾手可得的果实，我该如何提高我想提出的科学问题的门槛？”