AI 证明指数时间假说为假，几百篇论文要重估

OpenAI 这次没有直接把结果扔出来。它邀请外部专家当“牧羊人”，由他们组织小组理解 AI 的产出。针对三个结果，专家给出了三种发布策略。数学结果直接公开 AI 输出，解释工作由研究人员自由组织。计算机科学结果公开 AI 输出，同时组建外部合作团队解释结果。任何人都能检查，也可以接着做下去。物理学结果组建外部合作团队，材料的发布时机交给团队决定。

先看数学。AI 证明了局部平滑猜想在所有维度成立，连带解决了 Kakeya 猜想和 Stein 限制猜想。证明靠的是一条新的辅助偏微分方程。AI 在 2026 年 10 月 18 日给出证明，第二天用 Lean 完成形式化。Lean 会逐行检查证明的每一个推理步骤。OpenAI 按专家建议直接公开了 AI 输出，和 10 月 6 日那次发布是同一套策略。

另一项发现指向一个更基础的问题。AI 证明了指数时间假说（ETH）为假。ETH 是关于布尔公式可满足性计算复杂性的长期猜想。简单说，它问的是：判断一个逻辑公式是否存在一组取值让其为真，到底能算多快。ETH 与 P vs NP 问题深度相关，被广泛相信为真。几百篇论文拿它推导条件计算硬度结果，覆盖图论、计算生物学、数据库、计算几何等方向。AI 在 10 月 16 日找到 ETH 的自然语言反证，次日用 Lean 完成形式化。OpenAI 把两样都放到了 GitHub 上。ETH 为假，意味着这些任务究竟能多快完成的问题重新开放。否定结论也可能引导研究人员找到更好的算法。数据库、计算几何、计算生物等领域靠 ETH 推导出的结论，需要在否定成立的条件下重新评估。哪些领域先受益，不会立刻见分晓。

领导这项结果验证的是三位学者。Russell Impagliazzo 和 Ramamohan Paturi 来自加州大学圣迭戈分校，Ryan Williams 来自 MIT。团队要求公开全部原始数据，方便社区独立验证。他们还要求 OpenAI 出资办一场会议，讨论这项工作对整个领域的影响。OpenAI 都答应了。

第三项发现范围最广，直接触及量子场论的地基。AI 给出了一个数学严格的存在性证明。对象是四维空间里包含规范场和费米子的相互作用量子场论。证明覆盖两块：量子色动力学（QCD），以及一个统一完成的标准模型版本。为什么不是标准模型本身？因为它没法外推到任意短距离。这个存在性证明针对的，是最简单的包含标准模型规范场和费米子的大统一理论。作为子问题，它还证明了纯 Yang-Mills 理论的存在性。后者是 Clay 数学研究所量子 Yang-Mills 千年奖问题的一部分。

先把几个理论分清楚。标准模型描述四种基本力中三种的亚原子粒子相互作用，唯独不管引力。QCD 管的是夸克和胶子之间的强力。纯 Yang-Mills 理论更纯粹，只描述胶子的自相互作用，不涉及夸克这类物质。

AI 在 9 月 9 日生成 Yang-Mills 存在性的自然语言证明，9 月 18 日生成 QCD 证明。工作太长太复杂，发布推迟到 Lean 形式化完成。Yang-Mills 存在性的形式化在 10 月 16 日结束。物理团队决定推迟发布 AI 生成的工件，由成员自己动手写解释。团队自己的版本什么时候出来，还没有时间表。

物理团队由 David Gross 领导。他因 1973 年关于 Yang-Mills 理论渐近自由的工作拿到 2004 年诺贝尔物理学奖。成员包括 Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov 和 Nikita Nekrasov。Jaffe 和 Witten 一起提出了量子 Yang-Mills 千年奖问题，还参与创建了 Clay 数学研究所。Douglas 过去 20 年一直在管这个问题。Klebanov 开创了规范-弦对偶在禁闭中的应用，现在领导 Simons 禁闭与 QCD 弦合作项目。Nekrasov 在 Yang-Mills 理论推广的精确方法上做了开创性工作。2023 年，他拿到 Dannie Heineman 数学物理奖。团队还要求，关于这项工作的所有通信都发到 YANGMILLS4D@gmail.com。

三组合作遵循四项原则：透明、不记学术荣誉、认可、独立。AI 产出的证明没有传统意义上的作者，荣誉怎么分，正是这套原则要回答的问题之一。

OpenAI 希望这些结果标志着量子场论成为数学上严格领域的开始。量子场论是理论物理最重要的框架，数学基础此前长期不稳固。OpenAI 最近宣布向 Simons 基金会捐赠 500 万美元。基金会将用这笔钱支持研讨会、会议和特别项目，帮研究人员理解和构建 AI 的结果。OpenAI 还承诺为这些工作提供资金保障，让研究人员能独立检查、解释和构建这些成果。