OpenAI证明即将公布，MIT团队三天抢先贴出95页论文

短信与95页论文

2026年9月11日早晨，Dor Minzer收到一条短信。这位MIT教授的朋友问他：是不是快解决唯一游戏猜想了？那是理论计算机科学领域最著名的开放问题之一。他起初以为这是个玩笑。

当时，OpenAI可能已经发现了这个猜想的证明，随时会公开。这家公司刚宣布了一项关于流体行为的证明，在数学界引起震动。

问题是，Minzer自己也在追同一个目标。他和研究生Yumou Fei、Shuo Wang最近证明了一个里程碑结果。这个结果与唯一游戏猜想密切相关。

三人决定把完整性放在清晰度之前。三天后，他们在网上贴出一份95页论文。首页有一行说明：当前版本手稿在数学上是完整的，但并非我们希望分享的形式。

从第6节开始，论文里没有一句衔接词，只有接连不断的定义和中间结果的证明。“我们觉得有必要为此道歉，”Minzer说。团队计划在完善后发布新版本。

卡内基梅隆大学的Ryan O'Donnell评价说：“他就这个主题发表过许多优秀论文，这是另一个真正伟大的成果。”他还说：“他们用老式方法解决了问题，用头脑，用自己的手指写出来。”

这个猜想为何重要

回到2002年，当时还是研究生的Subhash Khot在一篇论文中提出唯一游戏猜想。它研究图上的约束满足问题。图是由节点和边组成的网络，要求用固定几种颜色给节点着色。每条边带一条规则，规定两端节点颜色之间必须满足的关系。

这个猜想声称：无论你多愿意放宽标准，总有一些图，连满足一小部分约束的着色都难以找到。

2008年，计算机科学家Prasad Raghavendra证明了一个关键结论。如果这个猜想为真，一种经典算法就是所有不存在完美解的约束满足问题的最佳策略。唯一游戏猜想因此成为理解计算难度边界的关键。

但它有一个盲区，只适用于最优解能满足大部分约束的情况。存在完美解时——100%的约束都可满足——它没有任何结论。

人类团队的五次失败

为了填补这个盲区，Khot定义了2对1游戏问题。原始版本中，一条边一端节点的颜色在另一端只留下一种选项；新版本允许两种。他猜想，即便放宽到这个程度，仍存在难以找到任何近似解的情况。

Minzer和这个问题渊源更深。2018年，还在读研究生的他在证明Khot猜想方面取得了首个重大进展。2025年，他和刚结束研究生第一年的Fei、Wang讨论起2对1问题。这个难题让他们失败了五次。2026年4月，他们终于成功。“我们在五次失败之上拼凑出了这段新代码，”Minzer说。

他们的论文证明了Khot第二猜想的一个变体。这个4对1版本每条边允许四种颜色选项，后果几乎相同。新结果有一个推论。在3色可着色的图中，即使允许用更多颜色，仍有难以找到着色方案的图。普林斯顿大学的Mark Braverman说：“就算给你整个蜡笔盒，你也做不到。”

OpenAI的发布

2026年10月6日，OpenAI宣布证明了唯一游戏猜想。同时发布的还有覆盖多个数学领域的376项其他结果。这次发布还包括一个用Lean证明助手验证的2对1猜想证明。但这份AI生成的手稿没有经过人类编辑，也没有独立专家审查。

这个唯一游戏猜想的证明，是理论计算机科学领域迄今最高调的AI生成证明。同一时间，OpenAI还发布了40个其他理论计算机科学证明。

研究者的担忧

Braverman在9月被问到OpenAI的传闻时说：“通过新闻稿做数学，对数学并不健康。”不过他也认为，AI生成的证明可能为研究人员开辟新方向。把证明里的关键假设提取出来，并不总是容易的事，尤其对AI生成证明来说。一旦做到了，研究者可以调整假设，观察结果如何随假设变化，从中能学到很多。

Minzer担心的是另一面。他担心新工具正在改变研究过程。他也担心AI的进步，会让研究人员不敢选择有雄心的长期课题。

“你是人，对吧？你需要睡觉，需要吃饭，你有情绪。你不知道自己是否会被万亿美元公司抢先。”