AI拿下IMO金牌，数学家：这个里程碑被误解了

2024年国际数学奥林匹克竞赛，AI系统AlphaProof拿了银牌。2025年，一个带DeepThink能力的更先进模型直接拿下金牌。
消息一出，不少人把它读成AI超越人类智力的信号。几位数学家的看法相反：这个里程碑被人误解了。

斯坦福大学的Ravi Vakil说，那是一次概念验证，本身极其有趣，但远不等于超级智能。
普林斯顿高等研究院的Akshay Venkatesh更担心竞赛本身。他说IMO强化了数学作为竞争的形象，“这不是我看待数学的方式”。
罗格斯大学的Alex Kontorovich补了一句关键事实：没有官方机构给这些公司发奖牌，“是他们自己宣布的”。

抛开竞赛，AI在真实数学研究里已经显出另一种能力。Kontorovich提到，GPT自主构造了一个反例，推翻了Erdős单位距离猜想的结论。一周后，一个完全无关的sum-product问题也被解决了。解决的人用的正是AI解决方案中暴露出来的技术。
换句话说，AI不只是给出答案。它给出的思路，成了人类研究的工具。

但Kontorovich对AI公司拿定理做文章并不买账。定理对AI公司来说是好用的营销材料，用来证明“我的工具比之前所有工具都强”。但很快，AI公司就需要其他真正给世界带来价值的东西——定理做不到这一点，除了对数学家而言。

AI能解难题，也能给人新思路。那数学家还剩什么？
几位数学家的回答几乎一致：数学的核心从来不是证明本身。

Venkatesh说，自己做数学更像在讲故事，“证明也许是那个故事的语法的一部分”。
Vakil说，他带研究生教的也是讲故事。“人类的理解以及对理解的传递，这才是我们一直想要的东西”。他举了一个对比：费马大定理有趣，哥德巴赫猜想就差远了。区别在于，费马是一个漫长而丰富故事的一部分，哥德巴赫不是。

Kontorovich解释说，X的N次方加Y的N次方等于Z的N次方这个命题，对宇宙没有任何直接后果。但如果它错了，会摧毁整个Langlands纲领。
反过来，数学也有从看似无用的提问出发、最终通向重大发现的先例。平行公设的疑问纠缠了两千年，一路通到爱因斯坦的广义相对论。

Vakil说自己不会去检查AI生成的证明，“不好玩”。
Venkatesh补充了数学家的工作方式：写论文时，直觉永远先于细节，“获得直觉才是最愉快的部分”。
Kontorovich提到，其他学科用H指数这类引用指标衡量质量，但在数学里它们与质量几乎零相关。Vakil补充说，数学社区对“什么才算有趣”的争论，本身就是一套非常人性的测量系统。

课堂上，AI的冲击已经显形。
学生用AI有两种方式：一种用来搞懂自己卡住的地方，另一种直接替自己做作业。考试成绩从原来的单峰分布，变成了双峰。
Levin看到的情况是，学生用AI把作业全做对了，但一进考场什么都不懂。
Vakil担心的是更长远的影响：学生依赖AI，慢慢会失去自己思考的能力。作业的目的从来不是得到答案，“是训练你的头脑”。

他把问题说得很直白：最会使用计算器的人，也是离开计算器最厉害的人。
有些问题是用来训练研究生思维的“低垂果实”：把一个定理搬到略微不同的情境里。这类事，如今AI已经能轻松完成。这部分训练，该交给机器了。
但Kontorovich提醒，即便有AI辅助，学生仍能学到很多，因为“最终总得有人向AI提问”。

Kontorovich拿叉车打了个比方。学开叉车时搬几块托盘，是为了练习操作，这是合理使用。跑去健身房用叉车做卧推，那就是用错了技术。

Vakil承认，自己有时也用AI学新主题，拿到论文摘要，而不是像过去那样花几天硬啃原文。“这里面有权衡”。
Kontorovich自称是一个“喜欢AI的勒德分子”，读论文至今必须打印出来摊在桌上，但他不觉得矛盾。
他担心的是别的事。如果高斯当年没有亲手做那些素数表，他很可能注意不到素数增长率和对数函数的关系。这种观察力，AI替不了。

斯坦福数学系的研究生申请已经增加了面试环节，招生委员会“想真正看到这个人知道什么”。
Venkatesh说，他正在考虑给博士后申请也加上面试，理由完全相同。
Kontorovich指出，即使在AI出现之前，推荐信的重要性也远超GRE分数和论文数量。

Venkatesh把问题推得更远：机器当然有可能产生他觉得有趣的东西，但使用机器的过程会快速改变我们对“有趣”的定义。“现在的问题未必是机器能不能做我们重视的事，而是它会怎样改变我们重视什么”。
他希望AI能促使数学社区更看重人文层面的东西。Vakil和Venkatesh都觉得，AI会推动数学更重视教学和阐述。Vakil强调，这件事他们在AI出现之前就一直想做了。

Kontorovich提出了一个叫MathZero的思想实验。一个交互式定理证明器，不塞进任何人类数学知识，让AI从零开始。它能找到费马大定理的证明吗？
他自己的团队正在开发开源的数学AI模型，虽然落后于商业模型，但在追赶。
但模型依赖人类知识。Levin说，如果明天人类知识被抹去而人类还在，一切都会被重新发现；“如果人类知识被抹去，AI就停了”。

主持谈话的Strogatz问，AI公司会不会只是拿数学当玩具，用完就丢？Kontorovich的回答很干脆：“这正是我所预期的”。
Vakil提到意大利数学会的一项研究，研究的是数学对经济的价值增加值。他说，数学专业的学生适合的是那些还不存在的职业。
他对所谓的超级智能讨论不太感冒，理由是“缺少定义”。不过在AI能不能写出普利策奖小说这件事上，他愿意押上20美元，赌AI三年内做不到。